ברוך דגו גדל במחלקת הנוער של מ.ס. אשדוד והצטרף למכבי תל אביב בקיץ 2001 כשהוא בן 19 בלבד. כבר בעונתו הראשונה זכה הקשר עם הקבוצה בגביע המדינה, כאשר זכור במיוחד צמד השערים שהוא כבש בחצי הגמר מול הפועל ת"א. גם בעונתו השנייה זכה דגו בגביע המדינה עם הקבוצה כולל שער בדו קרב הפנדלים מול מכבי חיפה בגמר הגביע. עונת 2002/03 היתה עונת השיא עבור הקשר שכבש תשעה שערי ליגה והיווה את אחד הגורמים המרכזיים באליפות של אותה עונה. באותה עונה דגו סבל מפציעות רבות ובכל זאת נבחר ככדורגלן העונה.
בעונת 2004/05 זכה דגו לקחת חלק בהיסטוריה של המועדון אחרי שהעפיל עם הקבוצה לראשונה בתולדותיה לשלב הבתים של ליגת האלופות. במהלך הקמפיין הקבוצה השיגה ארבע נקודות וכבשה ארבעה שערים, כולם מרגלי ברוך דגו. זכור במיוחד צמד השערים שהבקיע דגו בניצחון הביתי 1-2 מול אייאקס אמסטרדם. אגב, באותה עונה זכה דגו עם הקבוצה גם בגביע המדינה ורשם את התואר האחרון שלו עם הצהובים.
