בלם הצהובים ששיחק במשך עשור במכבי ת"א, גדל במחלקת הנוער של המועדון וערך את הופעת הבכורה בבוגרים בהפסד 0-1 להפועל ת"א בפברואר 1982. מנשה נמנה על הצמד "האחים שמעונוב", כאשר גם אחיו התאום אפרים זכה לשחק במדים הצהובים. שמעונוב זכה להבקיע את שערו הראשון במשחקו השלישי בלבד בקבוצה הבוגרת, בתיקו 1-1 נגד מכבי חיפה. את מקומו בהרכב של הגנת מכבי ת"א ביסס שמעונוב בעונתו השנייה עם 33 משחקים והמשיך להראות את איכויותיו הרבות כאשר הוסיף גם חמישה שערים.
בעונת 1986/87 זכה הבלם בן ה-24 בתואר הראשון שלו כשזכה עם הקבוצה בגביע המדינה לאחר ניצחון בדו קרב מהנקודה על מכבי חיפה. עונה לאחר מכן מכבי ת"א זכתה שוב בגביע לאחר ניצחון 1-2 על הפועל ת"א ושמעונוב זכה לקבל את הגביע ישירות מהנשיא ולהניפו בגאווה כקפטן הקבוצה. שמעונוב אף נמנה על סגל הקבוצה שזכתה בבכורה בעונת 1991/92 עם 17 משחקי ליגה ויחד איתה שבר בצורת של 13 שנים ללא אליפות. שמעונוב שיחק 90 דקות מלאות בניצחון 2-3 על בני יהודה שסימן את פתיחת השמפניות אך גם את סיום תקופתו של הבלם בקבוצה.
שמעונוב סיים את אותה עונה, סגר עשור בצהוב כחול והמשיך לתחנה הבאה שלו בקריירה, הפועל אשדוד. לזכות שמעונוב 19 הופעות במדים הלאומיים כשאת הבכורה ערך הבלם מול נבחרת סקוטלנד באצטדיון ר"ג. שמעונוב גם היה שותף במשחקי המוקדמות למשחקים האולימפיים בשנת 1988.
תמונה - ארכיון ההתאחדות לכדורגל
