הקיצוני בן ה-23 שהחל את קריירת המשחק שלו במחלקת הנוער של מכבי תל אביב לפני שעבר לעירוני ראשון לציון במדיה ערך את הופעת הבכורה שלו בבוגרים, הצטרף לבית"ר ירושלים ב-2013. לאחר שלוש שנים מוצלחות במדי בית"ר י-ם בהן כבש 19 שערים ב-78 הופעות בכל המסגרות, עבר אצילי לספרד בתחילת העונה שעברה וערך 9 הופעות במדי גרנאדה בעונה שעברה.

בקיץ 2017 הגיעה מכבי לסיכום על רכישתו של אצילי מגרנאדה. אצילי הצטרף לקבוצה לקראת פתיחת עונת 2017/18 וסייע לה להעפיל לשלב הבתים של הליגה האירופית. למרות שסבל מפציעה ארוכה שהשביתה אותו למספר חודשים אצילי רשם בסך הכל עונת בכורה מוצלחת כשב-17 משחקי ליגה בהם הופיע כבש 10 שערים.

בעונת 2018/19 המשיך אצילי למלא תפקיד מפתח בחלק ההתקפי של הצהובים וסייע לקבוצה לזכות באליפות לאחר הפסקה של 3 עונות. מבחינה אישית רשם 42 הופעות בכל המסגרות, בהן הבקיע 13 שערים ובישל 6 נוספים. שחקן ההתקפה המשיך לעונה נוספת במכבי. לאחר שהחמיץ את פתיחת 2019/20 בשל פציעה הוא חזר למגרשים באוקטובר 2019 וסייע לקבוצה להשלים זכייה שנייה ברציפות באליפות, תוך שהוא כובש 8 שערים ומבשל 9 נוספים ב-22 הופעות.