אחד השוערים הבולטים בכדורגל הישראלי על אף העובדה שזכה להכרה רק בשלב מאוחר יחסית של הקריירה. את הקדנציה הראשונה שלו במכבי תל אביב החל ב- 1999 ונשאר כשוער הראשון של הצהובים למשך 7 עונות בהן זכה עם הקבוצה באליפות, שלושה גביעים וזכה לשחק גם בליגת האלופות. את הקריירה החל שטראובר דווקא מעבר לכביש בהפועל ת"א אך לא זכה לדקות משחק רבות ולאחר עונה אחת בבוגרים עזב את היריבה העירונית של הצהובים.
שטראובר המשיך להפועל קרית אונו, שתי קדנציות בבני יהודה עם עונה בתווך במדי עירוני אשדוד ששיחקה אז בליגה הלאומית ושתי עונות בהפועל ירושלים. לאחר מכן, ב-1999 הגיע שטראובר למכבי ת"א, הקבוצה במדיה שיחק הכי הרבה בקריירה. הקדנציה הראשונה של שטראובר במדים הצהובים כחולים נמשכה שבע עונות במהלכן צבר אליפות אחת ושלושה גביעי מדינה. התארים הראשונים של שטראובר בקריירה בכלל ובמכבי ת"א בפרט הגיעו בדמות שני גביעים רצופים בעונות 2000/01 ו-2001/02.
קצב צבירת התארים של שטראובר במכבי ת"א נמשך בעונת 2002/03 עם האליפות היחידה שלו בקריירה והראשונה של הצהובים לאחר 7 עונות. שטראובר שיחק את מלוא 33 המשחקים בליגה ועזר למכבי ת"א לסיים במקום הראשון לאחר מאבק צמוד עם מכבי חיפה. עונת 2004/05 האירה פנים גם היא לשטראובר ומכבי ת"א כאשר השוער ציין הופעה בשלב הבתים של ליגת האלופות וזכייה נוספת בגביע המדינה.
ב-2006 עזב שטראובר את מכבי ת"א ועבר למכבי נתניה במדיה שיחק שלוש שנים. לאחר מכן חזר שטראובר לקדנציה שנייה בקרית שלום בעונת 2009/10 וגם בגיל 35 המשיך להיות חלק מהרמות הגבוהות של הכדורגל הישראלי. שטראובר החזיק באפודת השוער הראשון של הקבוצה במשך שתי עונות נוספות ולאחר מכן עבר לתחנה האחרונה בקריירה שלו, מכבי פתח תקווה. בכל הקשור לנבחרת ישראל שטראובר חסה בצילם של שוערים מצוינים אחרים שצמחו בתקופתו וצבר רק שמונה הופעות במדי הנבחרת הבוגרת.
