מאיר מליקה גדל במחלקת הנוער של מכבי תל אביב וזכה להופעת ליגה ראשונה כשנכנס כמחליף כבר במחזור הליגה הראשון של עונת 1988/89. שלושה שערי ליגה כבר בעונתו הראשונה בבוגרים ועוד עשרה שערי ליגה בעונה השנייה קיבעו את מעמדו בהתקפת הקבוצה. בעונת 1991/92 היה מליקה שותף לזכייה באליפות עם הצהובים והוסיף למאזנו עוד גביע מדינה בעונת 1993/94. בסיום אותה עונה מליקה נדד לבית"ר ירושלים והפועל ת"א וחזר כדי לזכות בדאבל עם מכבי תל אביב בעונת 1995/96. בגמר גביע המדינה של אותה עונה מליקה אף כבש את השער האחרון בניצחון 0-4 על עירוני ראשון לציון.
